一元二次方程根与系数的关系

若x1，x2是方程x2+2x-k=0的两个不相等的实数根，则x12+x22-2是（　　）A．正数B．零C．负数D．不大于零的数...

2022-12-23 20:12发布

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这道初中数学的题目是：
若x1，x2是方程x2+2x-k=0的两个不相等的实数根，则x12+x22-2是（　　）
A．正数B．零
C．负数D．不大于零的数
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1条回答
穿过黑夜
1楼-- · 2022-12-23 20:21
这道初中数学题的正确答案为：
∵x1，x2是方程x2+2x-k=0的两个不相等的实数根，
∴△=b2-4ac＞0，
即4-4×1×（-k）＞0，
∴4+4k＞0，
∴2+2k＞0，
又∵x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
，
∴x1+x2=-2，x1•x2=-k，
∴x12+x22-2=（x1+x2）2-2x1x2-2=2+2k，
∵2+2k＞0，
∴x12+x22-2＞0，
故选A．
解题思路 ba

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