这道初中数学题的正确答案为：

∵a，b是方程x2+68x+1=0的两个根， ∴a+b=-68              ① ab=1                   ② ∵c，d是方程x2-86x+1=0的两个根， ∴c+d=86               ③ cd=1                   ④ （a+c）（ b+c）（ a-d）（ b-d）=【c2+（a+b）c+ab】【d2-（a+b）d+ab】⑤， 将①②代入⑤，得 【c2+（a+b）c+ab】【d2-（a+b）d+ab】=（c2-68c+1）（d2+68d+1）， 因为c、d是方程x2-86x+1=0的两个根， 所以c2-86c+1=0， d2-86d+1=0， cd=1， ∴c2-68c+1=18c， d2+68d+1=154d， 所以，原式=18c×154d=2772cd=2772．

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