已知2α2+3α-1=0，2+3β-β2=0，且αβ≠1，则α+1-2αβ的值为（　　）A．-12B．12C．52D．-52... - 中考帮

一元二次方程根与系数的关系

已知2α2+3α-1=0，2+3β-β2=0，且αβ≠1，则α+1-2αβ的值为（　　）A．-12B．12C．52D．-52...

2022-12-24 01:32发布

站内问答 / 数学

1319 1

这道初中数学的题目是：

已知2α²+3α-1=0，2+3β-β²=0，且αβ≠1，则α+

1-2α

β

的值为（　　）

A．-

1

2

B．

1

2

C．

5

2

D．-

5

2

1条回答

1楼-- · 2022-12-24 01:58

这道初中数学题的正确答案为：

2+3β-β²=0，
∴2（

1

β2

）+3（

1

β

）-1=0，
∵2α²+3α-1=0，αβ≠1，
∴α、

1

β

是方程2x²+3x-1=0的两根，
∴α+

1

β

=-

3

2

，α×

1

β

=-

1

2

，
∴原式=α+

1

β

-2×

α

β

=-

3

2

-2×（-

1

2

）=-

1

2

，
故选A．

解题思路 1β2

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