若方程x2+x-1=0的二根为α、β，则α2+2β2+β的值为（　　）A．1B．4C．2D．0.5...

2022-12-23 02:44发布

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这道初中数学的题目是：

若方程x²+x-1=0的二根为α、β，则α²+2β²+β的值为（　　）

A．1

B．4

C．2

D．0.5

1条回答

1楼-- · 2022-12-23 02:57

这道初中数学题的正确答案为：

根据根与系数的关系得到：α+β=-1，α•β=-1，
∵α、β是方程x²+x-1=0的二根，
∴α²+α-1=0，β²+β-1=0，
∴α²=-α+1，β²=-β+1，
∴α²+2β²+β=-（α+β）+3=1+3=4．
故选B．

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