一元二次方程根与系数的关系

已知：关于x的方程x2-（2m-1）x+m2-m=0，（1）求证：此方程必有两个不相等的实数根；（2）若此方程的两根和与两根积的差为1，求m的值？...

2022-12-22 23:02发布

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这道初中数学的题目是：
已知：关于x的方程x2-（2m-1）x+m2-m=0，
（1）求证：此方程必有两个不相等的实数根；
（2）若此方程的两根和与两根积的差为1，求m的值？
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1条回答
万人迷
1楼-- · 2022-12-22 23:21
这道初中数学题的正确答案为：
（1）证明：△=[-（2m-1）]2-4（m2-m）
=1＞0，
∴此方程必有两个不相等的实数根；

（2）设原方程的两个根分别为x1、x2，
∴x1+x2=2m-1，x1．x2=m2-m，
由题意，得（x1+x2）-x1．x2=1
∴2m-1-（m2-m）=1　　　　　　　　　　　　　　　
∴m2-3m+2=0
∴m=2或m=1．
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