这道初中数学题的正确答案为：

小题1:2，6 小题2:当x=2秒时，能成为菱形

解题思路
专题：探究型．
分析：（1）根据三角形中位线定理求出GF的长，再利用辅助线的帮助过点GM⊥BC于M．推出2GF=BC，G为AB中点可知GM的值．从而求出梯形面积。
（2）①BG∥DG′，GG′∥BC推出四边形BDG′G是平行四边形；当BD=BG=1/2AB=2时，四边形BDG′G为菱形。
解答：（1）∵G、F分别是AB、AC的中点，
∴GF=1/2BC=1/2×4=2。
过G点作GM⊥BC于M，
∵AB=AC，∠BAC=90°，BC=4，G为AB中点。
∴GM=（1分）
∴S梯形DEFG=1/2（2+4）×=6，
∴等腰梯形DEFG的面积为6 （3分）。
故为：2，6
（2）能为菱形（4分）
由BG∥DG′，GG′∥BC
∴四边形BDG′G是平行四边形（6分）
又AB=AC，∠BAC=90°，BC=4，
∴AB=AC=4，
当BD=BG=1/2AB=2时，四边形BDG′G为菱形。
此时可求得x=2，
∴当x=2秒时，四边形BDG′G为菱形（8分）
点评：此题主要考查勾股定理、三角形中位线、等腰梯形的性质及菱形性质等知识点的综合运用，要求学生对所学知识能灵活运用。