相似多边形的性质

如图，已知△ABC中，BC＝13cm，AB＝10cm，AB边上的中线CD＝12cm，则AC的长是（　　）A．13cmB．12cmC．10cmD．cm...

2022-12-23 07:32发布

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这道初中数学的题目是：
如图，已知△ABC中，BC＝13cm，AB＝10cm，AB边上的中线CD＝12cm，
则AC的长是（　　   ）
A．13cmB．12cmC．10cmD．cm
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1条回答
回忆泣不成声
1楼-- · 2022-12-23 07:52
这道初中数学题的正确答案为：
A
解题思路 分析：易得BD为10，那么△BCD的三边符合勾股定理的逆定理，可得CD⊥AB，那么AC=BC．
解：∵AB=10cm，AB边上的中线CD=12cm，
∴AD=BD=5cm，
∵BC=13cm，
∴BD2+CD2=BC2，
∴∠CDB=90°，
∴CD⊥AB，
∴AC=BC=13cm，故选A．
点评：用到的知识点为：若三角形三边a，b，c符合a2+b2=c2，那么c所对的角是90°；线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等

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