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一元二次方程根与系数的关系
已知:关于x的方程x2-6x+8-t=0有两个实数根,且y=(x1-2)(x2-2),请求出y与t的函数关系式....
2022-12-23 07:34
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/
数学
570
1
4
这道
初中
数学的题目是:
已知:关于x的方程x
2
-6x+8-t=0有两个实数根,且y=(x
1
-2)(x
2
-2),请求出y与t的函数关系式.
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1条回答
过度旅人
1楼-- · 2022-12-23 07:52
这道
初中
数学题的正确答案为:
依题意得△=(-6)
2
-4×1×(8-t)≥0.
由此得t≥-1.
又∵x
1
+x
2
=6,x
1
x
2
=8-t.
∴y=(x
1
-2)(x
2
-2)
=x
1
x
2
-2(x
1
+x
2
)+4
=8-t-2×6+4
=-t.
∴y=-t(t≥-1)为所求.
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由此得t≥-1.
又∵x1+x2=6,x1x2=8-t.
∴y=(x1-2)(x2-2)
=x1x2-2(x1+x2)+4
=8-t-2×6+4
=-t.
∴y=-t(t≥-1)为所求.
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