α，β为关于x的一元二次方程x2-10x+2=0的两个根，则代数式2α2+β2+10β-3的值为______．...

2022-12-23 07:48发布

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这道初中数学的题目是：

α，β为关于x的一元二次方程x²-

x+2=0的两个根，则代数式2α²+β²+

β-3的值为______．

1条回答

1楼-- · 2022-12-23 07:55

这道初中数学题的正确答案为：

由根与系数的关系可知：
α+β=

，α•β=2，
而2α²+β²+

β-3
=2α²+β²+（α+β）β-3
=2（α²+β²）+αβ-3
=2（α+β）²-3αβ-3
=2×10-3×2-3
=11．
故填空：11．

解题思路 10