一元二次方程根与系数的关系

设x1、x2是关于x的一元二次方程x2+ax+a+3=0的两个实数根，则x12+x22的最小值为______．...

2022-12-23 07:32发布

站内问答 / 数学
1486 1 4
这道初中数学的题目是：
设x1、x2是关于x的一元二次方程x2+ax+a+3=0的两个实数根，则x12+x22的最小值为______．
发送
 看不清?
1条回答
淡女孩
1楼-- · 2022-12-23 07:59
这道初中数学题的正确答案为：
∵x1、x2是关于x的一元二次方程x2+ax+a+3=0的两个实数根，
∴△=a2-4（a+3）=a2-4a-12=（a+2）（a-6）≥0，
∴a+2≥0，a-6≥0或a+2≤0，a-6≤0，
∴a≥6或a≤-2，
由根与系数的关系可得：
x1+x2=-a，x1•x2=a+3，
又知x12+x22=（x1+x2）2-2x1•x2=a2-2a-6=（a-1）2-7，
∴a=-2时，有最小值，
所以最小值为2．
解题思路 该题暂无解题思路

一周热门 更多>