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已知△ABC的周长为10,D、E、F分别是△ABC的三边的中点,则△DEF的周长为...
2022-12-23 17:16
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数学
1516
1
4
这道
初中
数学的题目是:
已知△ABC的周长为10,D、E、F分别是△ABC的三边的中点,则△DEF的周长为
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残荷听雨
1楼-- · 2022-12-23 17:26
这道
初中
数学题的正确答案为:
5
解题思路
根据中位线定理可得BC=2DF,AC=2DE,AB=2EF,继而结合△ABC的周长为10,可得出△DEF的周长.
解:∵D、E、F分别为△ABC三边的中点,
∴DE、DF、EF都是△ABC的中位线,
∴BC=2DF,AC=2DE,AB=2EF,
故△DEF的周长=DF+FE+DE=
(AB+BC+AC) =5.
故填:5.
此题考查了三角形的中位线定理,解答本题的关键是掌握三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半,难度一般.
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解:∵D、E、F分别为△ABC三边的中点,
∴DE、DF、EF都是△ABC的中位线,
∴BC=2DF,AC=2DE,AB=2EF,
故△DEF的周长=DF+FE+DE=(AB+BC+AC) =5.
故填:5.
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