一元二次方程根与系数的关系

已知关于x的一元二次方程8x2+（m+1）x+m-7=0有两个负数根，那么实数m的取值范围是______．...

2022-12-24 00:40发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
已知关于x的一元二次方程8x2+（m+1）x+m-7=0有两个负数根，那么实数m的取值范围是______．
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1条回答
天风
1楼-- · 2022-12-24 00:52
这道初中数学题的正确答案为：
解∵关于x的一元二次方程8x2+（m+1）x+m-7=0有两个负数根，
∴
-
m+1
8
＜0
m-7
8
＞0
，
解得m＞7．
又∵△=（m+1）2-4×8（m-7）=m2-30m+225=（m-15）2≥0，
∴实数m的取值范围是m＞7．
故为 m＞7．
解题思路
-
m+1
8
＜0
m-7
8
＞0

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