如图，△ABC中，∠C=90°，AB的中垂线DE交AB于E，交BC于D，若AB=10，AC=6，则△ACD的周长为（）A．16B．14C．20D．18...

2022-12-24 09:35发布

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这道初中数学的题目是：

如图，△ABC中，∠C=90°，AB的中垂线DE交AB于E，交BC于D，若AB=10，AC=6，则△ACD的周长为（）

A．16

B．14

C．20

D．18

1条回答

1楼-- · 2022-12-24 09:57

这道初中数学题的正确答案为：

解题思路先根据勾股定理求出BC的长，再由线段垂直平分线的性质得出AD=BD，即AD+CD=BC，再由AC=6即可求出．
解：∵△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=6，
∴BC=

=8，
∵DE是线段AB的垂直平分线，
∴AD=BD，
∴AD+CD=BD+CD，即AD+CD=BC，
∴△ACD的周长=AC+CD+AD=AC+BC=6+8=14．
故选B．
本题考查的是勾股定理及线段垂直平分线的性质，能根据线段垂直平分线的性质求出AD+CD=BC是解答此题的关键．