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相似多边形的性质
如图,在Rt△ABC中,∠C 为直角,AC=6,BC=8.现在Rt△ABC内从左往右叠放边长为1的正方形小纸片,第一层小纸片的一条边都在AB上, 依次这样往上叠...
2022-12-23 01:48
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/
数学
1224
1
6
这道
初中
数学的题目是:
如图,在Rt△ABC中,∠C 为直角,AC=6,BC=8.现在Rt△ABC内从左往右叠放边长为1的正方形小纸片,第一层小纸片的一条边都在AB上, 依次这样往上叠放上去,则最多能叠放
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一沫阳光
1楼-- · 2022-12-23 01:56
这道
初中
数学题的正确答案为:
16
解题思路
首先求得斜边上的高线的长度,即可确定小正方形的排数,然后确定每排的个数即可.
解:作CD⊥AB于点D.
在直角△ABC中,AB=
=
=10.
∵S
△
ABC
=
AB?CD=
AC?BC
∴CD=
=
=4.8.
则小正方形可以排4排.
最下边的一排小正方形的上边的边所在的直线与△ABC的边交于D、E.
∵DE∥AB
∴
=
,则
=
,解得:DE=
整数部分是:7.则最下边一排是7个正方形.
第二排正方形的上边的边所在的直线与△ABC的边交于G、H.
则
=
,解得:GH=
,整数部分是5,则第二排是5个正方形;
同理:第三排是:3个;
第四排是:1个.
则正方形的个数是:7+5+3+1=16.
故是:16.
本题考查了相似三角形的性质:相似三角形的对应边上的比等于相似比.
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解:作CD⊥AB于点D.
在直角△ABC中,AB===10.
∵S△ABC=AB?CD=AC?BC
∴CD===4.8.
则小正方形可以排4排.
最下边的一排小正方形的上边的边所在的直线与△ABC的边交于D、E.
∵DE∥AB
∴=,则=,解得:DE=整数部分是:7.则最下边一排是7个正方形.
第二排正方形的上边的边所在的直线与△ABC的边交于G、H.
则=,解得:GH=,整数部分是5,则第二排是5个正方形;
同理:第三排是:3个;
第四排是:1个.
则正方形的个数是:7+5+3+1=16.
故是:16.
本题考查了相似三角形的性质:相似三角形的对应边上的比等于相似比.
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