一元二次方程根与系数的关系

若方程x2-2x+32=0的两个根为α、β，它也是方程x4+px2+q=0的两个根，则p=______．...

2022-12-24 22:35发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
若方程x2-2x+
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=0的两个根为α、β，它也是方程x4+px2+q=0的两个根，则p=______．
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1条回答
苍暮颜
1楼-- · 2022-12-24 22:56
这道初中数学题的正确答案为：
∵方程x2-2x+
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=0的两个根为α、β，
∴α+β=2，α•β=
3
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，
∴α2+β2=（α+β）2-2α•β=4-
3
，即α2+β2=4-
3
，①
又α、β也是方程x4+px2+q=0的两个根，
∴α2+β2=-p，②
由①②，解得p=
3
-4；
故为
3
-4．
解题思路
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