一元二次方程根与系数的关系

若关于x的一元二次方程x2+kx+4k2-3=0的两个实数根分别是x1，x2，且满足x1+x2=x1•x2．则k的值为（　　）A．-1或34B．-1C．34D．...

2022-12-24 12:17发布

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这道初中数学的题目是：
若关于x的一元二次方程x2+kx+4k2-3=0的两个实数根分别是x1，x2，且满足x1+x2=x1•x2．则k的值为（　　）
A．-1或
3
4
B．-1C．
3
4
D．不存在
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1条回答
新?的
1楼-- · 2022-12-24 12:23
这道初中数学题的正确答案为：
由根与系数的关系，得x1+x2=-k，
因为x1x2=4k2-3，又x1+x2=x1x2，
所以-k=4k2-3，即4k2+k-3=0，
解得k=
3
4
或-1，
因为△≥0时，所以k2-4（4k2-3）≥0，
解得：-
2
5
5
≤k≤
2
5
5
，故k=-1舍去，
∴k=
3
4
．
故选C．
解题思路 34

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