一元二次方程根与系数的关系

设|a|=1，b为整数，方程ax2-2x-b+5=0有两负实数根，则b=______．...

2022-12-23 19:36发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
设|a|=1，b为整数，方程ax2-2x-b+5=0有两负实数根，则b=______．
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1条回答
红叶漂浮947
1楼-- · 2022-12-23 19:56
这道初中数学题的正确答案为：
设方程两根分别为x1，x2．则由根与系数的关系有：x1+x2=-
-2
a
=
2
a
，x1x2=
5-b
a
，
∵方程ax2-2x-b+5=0有两负实数根，且|a|=1，
∴a=-1，b＞5；
由△≥0，即4+4（5-b）≥0，
解得b≤6，
则5＜b≤6，且b为整数，
所以b=6．
故为6．
解题思路 -2a

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