如图,△ABC, △DCE,△CEF都是正三角形, 且B,C,E,F在同一直线上,A,D,G也在同一直线上,设△ABC, △DCE,△CEF的面积分别为.当时,...

2022-12-23 00:07发布

1153 1

这道初中数学的题目是：

如图,△ABC, △DCE,△CEF都是正三角形, 且B,C,E,F在同一直线上,A,D,G也在同一直线上,设△ABC, △DCE,△CEF的面积分别为

.当

时,

_____________

1条回答

1楼-- · 2022-12-23 00:29

这道初中数学题的正确答案为：

解题思路根据题意，知这些等边三角形的面积比应当相等，所以S₃=S₂×

．
解：∵△ABC、△DCE、△GEF都是正三角形
∴△ABC、△DCE、△GEF相似
∴S₂：S₁=5：4
∴S₂=

S₁，
∵S₃：S₂=

，
∴S₃=S₂×

．
故为：

．
此题主要考查了等边三角形的性质以及相似三角形的判定与性质，根据平行线分线段成比例定理，得每相邻两个等边三角形的面积比相等即可求解是解题关键．