这道初中数学题的正确答案为：

①②→③（△AED≌△AFD→AE=AF→△AEG≌△AFG→ ∠AGE=∠AGF=90°→AD⊥EF）

解题思路 解：（1）①②?③，正确；①③?②，错误，不符合三角形的判定；②③?①，正确．
（2）先证①②?③．如图．
∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，AD=AD，
∴Rt△ADE≌Rt△ADF．
∴DE=DF，∠ADE=∠ADF．
设AD与EF交于G，则△DEG≌△DFG，
∴∠DGE=∠DGF．
∴∠DGE=∠DGF=90°．
∴AD⊥EF．
再证②③?①．如图2，

设AD的中点为O，连接OE，OF，
∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴OE，OF分别是Rt△ADE，Rt△ADF斜边上的中线．
∴OE=1/2AD，OF=1/2AD．
即点O到A、E、D、F的距离相等．
∴四点A、E、D、F在以O为圆心，1/2AD为半径的圆上，AD是直径．
∴EF是⊙O的弦．
∵EF⊥AD，
∴∠DAE=∠DAF．
即AD平分∠BAC．