相似多边形的性质

如图，已知点O是△ABC内一点，且点O到三边的距离相等，∠A=40°,对∠BOC=( )A．110°B．120°C．130°D．140°...

2022-12-23 07:39发布

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这道初中数学的题目是：
如图，已知点O是△ABC内一点，且点O到三边的距离相等，∠A=40°,对∠BOC=(      )
A．110°B．120°C．130°D．140°
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1条回答
凌昕
1楼-- · 2022-12-23 07:51
这道初中数学题的正确答案为：
A
解题思路 分析：由已知，O到三角形三边距离相等，得O是内心，再利用三角形内角和定理即可求出∠BOC的度数．
解：由已知，O到三角形三边距离相等，所以O是内心，
即三条角平分线交点，AO，BO，CO都是角平分线，
所以有∠CBO=∠ABO=∠ABC，∠BCO=∠ACO=∠ACB，
∠ABC+∠ACB=180-40=140
∠OBC+∠OCB=70
∠BOC=180-70=110°
故选A．

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