如图，在三角形ABC中，AB=AC=13，AD、BE是高，AD=12。（1）求BC的长；（3分。）（2）求DE的长；（2分。）（3）求BE的长。（2分。）...

2022-12-24 11:10发布

1371 1

这道初中数学的题目是：

如图，在三角形ABC中，AB=AC=13，AD、BE是高，AD=12。
（1）求BC的长；（3分。）
（2）求DE的长；（2分。）
（3）求BE的长。（2分。）

1条回答

1楼-- · 2022-12-24 11:29

这道初中数学题的正确答案为：

（1） BC=10 （2） DE=5 （3） BE=

解题思路解：（1）如图

因为AD是等腰三角形ABC的高，所以三角形ADB是直角三角形，且BD=DC
在RtΔADB中，AB="13,AD=12," 由BD²+AD²=AB²得BD=

所以BC=5+5=10
（2）因为BE为边AC上的高，所以ΔBEC为直角三角形。
又BD=DC，所以ED为直角三角形BEC斜边上的中线，所以DE=

BC=5
（3）当以BC为底时三角形ABC的面积为S=

BC×AD
当以AC为底时三角形ABC的面积为S=

AC×BE
故

BC×AD=

AC×BE
即10×12=13×BE
解得BE=