若方程8x2+2kx+k-1=0的两个实数根是x1，x2且满足x12+x22=1，则k的值为（　　）A．-2或6B．-2C．6D．4...

2022-12-23 09:30发布

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这道初中数学的题目是：

若方程8x²+2kx+k-1=0的两个实数根是x₁，x₂且满足x₁²+x₂²=1，则k的值为（　　）

A．-2或6

B．-2

C．6

D．4

1条回答

1楼-- · 2022-12-23 09:51

这道初中数学题的正确答案为：

∵方程8x²+2kx+k-1=0的两个实数根是x₁，x₂，
∴x₁+x₂=-

，x₁x₂=

k-1

，4k²-4×8×（k-1）≥0，
∴x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁x₂=(-

)2-2×

k-1

，
又x₁²+x₂²=1，
∴

k-1

=1，
解得：k=6或-2，
又4k²-4×8×（k-1）≥0，
所以k≥4+2

或k≤4-2

，
所以k=-2．
故选B．

解题思路 2k8