一元二次方程根与系数的关系

已知x，y均为实数，且满足xy+x+y=12，x2y+xy2=32，则x3+xy+y3=______．...

2022-12-23 05:10发布

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这道初中数学的题目是：
已知x，y均为实数，且满足xy+x+y=12，x2y+xy2=32，则x3+xy+y3=______．
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1条回答
陈西
1楼-- · 2022-12-23 05:29
这道初中数学题的正确答案为：
∵
xy+x+y=12
xy(x+y)=32
，
解得
x+y=4
xy=8
或
x+y=8
xy=4
，
当得
x+y=4
xy=8
时，t2-4t+8=0无解
当
x+y=8
xy=4
时，
x3+xy+y3=（x+y）[（x+y）2-3xy]+xy=8×（64-12）+4=420．
故为420．
解题思路
xy+x+y=12
xy(x+y)=32

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