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相似多边形的性质
如图所示,l是四边形ABCD的对称轴,如果AD∥BC,有下列结论:①AD=AB,②AD=CD,③AB∥CD,④AB⊥BC,其中正确的结论有▲(填序号)。...
2022-12-24 20:33
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数学
1160
1
4
这道
初中
数学的题目是:
如图所示,l是四边形ABCD的对称轴,如果AD∥BC,有下列结论:①AD=AB,②AD=CD,③AB∥CD,④AB⊥BC,其中正确的结论有
▲
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风尘孤狼
1楼-- · 2022-12-24 20:55
这道
初中
数学题的正确答案为:
①②③
解题思路
四边形ABCD沿直线l对折后互相重合,即△ABC与△ADC关于L对称,又有AD∥BC,则有四边形ABCD为平行四边形.根据轴对称的性质可知.
解:因为l是四边形ABCD的对称轴,AD∥BC,
所以①AD=AB,正确;
②平行四边形对边相等,AB=DC,又因为AD=AB,所以AD=CD正确;
③平行四边形对边平行,所以AB∥CD,正确;
④平行四边形,不一定是正方形或矩形,所以临边不一定垂直,AB⊥BC错误.
故正确的有①、②、③.
考查轴对称的性质,对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直,对应点所连的线段被对称轴垂直平分,对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等,对应的角、线段都相等.
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解:因为l是四边形ABCD的对称轴,AD∥BC,
所以①AD=AB,正确;
②平行四边形对边相等,AB=DC,又因为AD=AB,所以AD=CD正确;
③平行四边形对边平行,所以AB∥CD,正确;
④平行四边形,不一定是正方形或矩形,所以临边不一定垂直,AB⊥BC错误.
故正确的有①、②、③.
考查轴对称的性质,对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直,对应点所连的线段被对称轴垂直平分,对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等,对应的角、线段都相等.
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