一元二次方程根与系数的关系

已知方程x2+3x+k=0（1）若方程两根之差为5，求k的值；（2）若方程一根是另一根的2倍，求这两根之积．...

2022-12-23 18:44发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
已知方程x2+3x+k=0
（1）若方程两根之差为5，求k的值；
（2）若方程一根是另一根的2倍，求这两根之积．
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1条回答
yezi
1楼-- · 2022-12-23 18:56
这道初中数学题的正确答案为：
当b2-4ac=9-4k≥0，即k≤
9
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时，方程有解，设方程x2+3x+k=0两根为x1，x2，
则有x1+x2=-3，x1x2=k，
（1）∵x1-x2=5，∴（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x2=9-4k=25，
解得：k=-4；
（2）设x1=2x2，可得x1x2=2x22=k，3x2=-3，
解得：x1=-2，x2=-1，
则x1x2=2．
解题思路 94

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