相似多边形的性质

如图，已知△ABC中，∠B="90" º，AB=8㎝，BC=6㎝，点P从点A开始沿△ABC的边做逆时针运动，且速度为每秒1㎝，点Q从点B开始沿△ABC...

2022-12-24 01:00发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
如图，已知△ABC中，∠B="90" º，AB=8㎝，BC=6㎝，点P从点A开始沿△ABC的边做逆时针运动，且速度为每秒1㎝，点Q从点B开始沿△ABC的边做逆时针运动，且速度为每秒2㎝，它们同时出发；
小题1:在运动过程中△PQB能形成等腰三角形吗？若能则求出几秒钟后第一次形成等腰三角形；若不能则说明理由。
小题2:从出发几秒后，直线PQ第一次把原三角形周长分成相等的两部分？     
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1条回答
张效瑞
1楼-- · 2022-12-24 01:22
这道初中数学题的正确答案为：

小题1:
在运动过程中△PQB能形成等腰三角形.理由如下:
设t秒钟后第一次形成等腰三角形,则AP="tcm,BP=(8-t)cm,BQ=2tcm"
∵BP="BQ      " ∴        ∴      
∴秒钟后△PQB第一次形成等腰三角形.
小题2:
设从出发x秒后，直线PQ第一次把原三角形周长分成相等的两部分.
则AP="xcm,BP=(8-x)cm,BQ=2xcm,CQ=(6-2x)cm.       "
在Rt△ABC中,cm
∵AP+AC+CQ="BP+BQ        " ∴x+10+(6-2x)= (8-x)+2x
解得x="4                  "
因此出发4秒后，直线PQ第一次把原三角形周长分成相等的两部分
解题思路  略

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