一元二次方程根与系数的关系

阅读下面的材料：∵ax2+bx+c=0（a≠0）的根为x1=-b+b2-4ac2a，x2=-b-b2-4ac2a∴x1+x2=-ba；x1•x2=ca请利用这一...

2022-12-23 08:37发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
阅读下面的材料：
∵ax2+bx+c=0（a≠0）的根为x1=
-b+
b2-4ac
2a
，x2=
-b-
b2-4ac
2a

∴x1+x2=-
b
a
；x1•x2=
c
a

请利用这一结论解决下列问题：
（1）若x2+bx+c=0的两根为-2和3，求b和c的值．
（2）设方程2x2-3x+1=0的两根为x1、x2，求
1
x1
+
1
x2
的值．
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1条回答
刀片
1楼-- · 2022-12-23 08:56
这道初中数学题的正确答案为：
（1）∵-2+3=1，∴b=-1，
∵-2×3=-6，∴c=-6；

（2）∵x1+x2=
3
2
，x1x2=
1
2
，
∴
1
x1
+
1
x2
=
x1+x2
x1x2
=
3
2
1
2
=3
解题思路 32

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