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如图所示,线段AB与直线a所夹锐角为30°,AB=,在直线a上有一动点C,当△ABC为等腰三角形时,则线段AC的长___▲_____。...
2022-12-23 13:01
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站内问答
/
数学
1964
1
4
这道
初中
数学的题目是:
如图所示,线段AB与直线a所夹锐角为30°,AB=
,在直线a上有一动点C,当△ABC为等腰三角形时,则线段AC的长___
▲
_____。
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付费偷看金额在0.1-10元之间
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1条回答
笑小刀
1楼-- · 2022-12-23 13:27
这道
初中
数学题的正确答案为:
或2或6
解题思路
解:当AB=AC
=AC
=
时,△ABC为等腰三角形;
当AB=BC
时,△ABC为等腰三角形,
过B作BD⊥a,可得∠BAD=∠BC
D=30°,且AD=C
D,
∴BD=
AB=
,
根据勾股定理得:AD=
=3,
此时AC
=2AD=6;
当AC
=BC
时,△ABC为等腰三角形,
过C
作C
E⊥AB,
故∠BAC
=∠ABC
=30°,AE=BE=
,
设C4
=x,则有AC
=2x,根据勾股定理得:x
+(
)
=(2x)
,
解得:x=1,
此时AC
=2x=2,
综上△ABC为等腰三角形时,AC的值为2
或2或6.
故为:2
或2或6.
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解:当AB=AC=AC=时,△ABC为等腰三角形;
当AB=BC时,△ABC为等腰三角形,
过B作BD⊥a,可得∠BAD=∠BCD=30°,且AD=CD,
∴BD=AB=,
根据勾股定理得:AD==3,
此时AC=2AD=6;
当AC=BC时,△ABC为等腰三角形,
过C作CE⊥AB,
故∠BAC=∠ABC=30°,AE=BE=,
设C4=x,则有AC=2x,根据勾股定理得:x+()=(2x),
解得:x=1,
此时AC=2x=2,
综上△ABC为等腰三角形时,AC的值为2或2或6.
故为:2或2或6.
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