相似多边形的性质

如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于点E，DF⊥AC交AC于点F。若S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC＝（）A．3B．4C．5D．...

2022-12-23 00:15发布

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这道初中数学的题目是：
如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于点E，DF⊥AC交AC于点F。若S△ABC＝7，DE＝2，AB＝4，则AC＝（   ）
A．3B．4C．5D．6
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1条回答
天津麦子
1楼-- · 2022-12-23 00:23
这道初中数学题的正确答案为：
A
解题思路 首先由角平分线的性质可知DF=DE=2，然后由S△ABC=S△ABD+S△ACD及三角形的面积公式得出结果．
解：∵AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC交AC于点F，
∴DF=DE=2．
又∵S△ABC=S△ABD+S△ACD，AB=4，
∴7=×4×2+×AC×2，
∴AC=3．
故选A．
本题主要考查了角平分线的性质；利用三角形的面积求线段的大小是一种很好的方法，要注意掌握应用．

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