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如图,△ABC是等边三角形,分别延长CA,AB,BC到A′,B′,C′,使AA′=BB′=CC′=AC,若△ABC的面积为1,则△的面积=()A.5B.6C.7...
2022-12-24 02:17
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/
数学
857
1
5
这道
初中
数学的题目是:
如图,△ABC是等边三角形,分别延长CA,AB,BC到A′,B′,C′,使AA′=BB′=CC′=AC,若△ABC的面积为1,则△
的面积=( )
A.5
B.6
C.7
D.无法确定
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付费偷看金额在0.1-10元之间
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忧郁的蓝色
1楼-- · 2022-12-24 02:28
这道
初中
数学题的正确答案为:
C
解题思路
由于AA′=BB′=CC′=AC,所以得到AA′=BB′=CC′=AB=BC=AC,∴△B′BC和△ABC等底同高,△B′BC和△B′CC′也是等底同高,则由三角形面积公式得△B′BC的面积等于△ABC的面积为1,△B′CC′的面积也为1,同理同理可以求出其他部分的面积,最后求出总和,即△A′B′C′的面积.
解:连接A′B、B′C、C′A,
∵△ABC是等边三角形,
∴AB=BC=AC,
已知AA′=BB′=CC′=AC,
∴AA′=BB′=CC′=AB=BC=AC,
∴△B′BC和△ABC等底同高,
∴△B′BC的面积等于△ABC的面积为1,
△B′BC和△B′CC′也是等底同高,
∴△B′CC′的面积也为1,
同理得:△A′AB、△A′BB′、△A′AC′、△ACC′的面积都为1,
所以得△A′B′C′的面积为:△A′AB、△A′BB′、△A′AC′、△ACC′、△B′BC、△B′CC′、△ABC的面积之和,
即:1+1+1+1+1+1+1=7,
故为:C.
本题主要考查了灵活运用三角形的面积公式,求出各部分之间的关系,进而求出面积的方法.
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关于中考英语写作中的小技巧,记下来帮助很大
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解:连接A′B、B′C、C′A,
∵△ABC是等边三角形,
∴AB=BC=AC,
已知AA′=BB′=CC′=AC,
∴AA′=BB′=CC′=AB=BC=AC,
∴△B′BC和△ABC等底同高,
∴△B′BC的面积等于△ABC的面积为1,
△B′BC和△B′CC′也是等底同高,
∴△B′CC′的面积也为1,
同理得:△A′AB、△A′BB′、△A′AC′、△ACC′的面积都为1,
所以得△A′B′C′的面积为:△A′AB、△A′BB′、△A′AC′、△ACC′、△B′BC、△B′CC′、△ABC的面积之和,
即:1+1+1+1+1+1+1=7,
故为:C.
本题主要考查了灵活运用三角形的面积公式,求出各部分之间的关系,进而求出面积的方法.
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