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相似多边形的性质
如图所示,已知△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,∠BAD=30°,AD=AE,则∠EDC的度数为( )...
2022-12-23 19:14
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数学
1399
1
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这道
初中
数学的题目是:
如图所示,已知△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,∠BAD=30°,AD=AE,则∠EDC的度数为( )
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cf751125
1楼-- · 2022-12-23 19:29
这道
初中
数学题的正确答案为:
15度
解题思路
由∠BAC=90°,AB=AC,可知△ABC为等腰直角三角形,即∠B=45°,∠BAC=90°,已知∠BAD=30°,得∠DAE=90°-30°=60°,又AD=AE,则△ADE为等边三角形,∠ADE=60°,由外角的性质可求∠EDC的度数.
解:∵在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,
∴∠B=45°,
又∵∠BAD=30°,
∴∠DAE=90°-30°=60°,
而AD=AE,∴△ADE为等边三角形,则∠ADE=60°,
又∵∠EDC+∠ADE=∠B+∠BAD(外角定理),
即∠EDC=45°+30°-60°=15°.
故为:15°.
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解:∵在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,
∴∠B=45°,
又∵∠BAD=30°,
∴∠DAE=90°-30°=60°,
而AD=AE,∴△ADE为等边三角形,则∠ADE=60°,
又∵∠EDC+∠ADE=∠B+∠BAD(外角定理),
即∠EDC=45°+30°-60°=15°.
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