一元二次方程根与系数的关系

若关于x的一元二次方程x2+kx+4k2-3=0的两个实数根x1，x2，且满足x1+x2=x1•x2，则k的值为______．...

2022-12-23 21:07发布

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这道初中数学的题目是：
若关于x的一元二次方程x2+kx+4k2-3=0的两个实数根x1，x2，且满足x1+x2=x1•x2，则k的值为______．
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1条回答
冰淇淋
1楼-- · 2022-12-23 21:22
这道初中数学题的正确答案为：
由根与系数的关系，得x1+x2=-k，x1x2=4k2-3，
又∵x1+x2=x1x2，
所以-k=4k2-3，即4k2+k-3=0，
解得k=
3
4
或-1，
因为△≥0时，
所以k2-4（4k2-3）≥0，
解得：-
2
5
5
≤k≤
2
5
5
，故k=-1舍去，
∴k=
3
4
．
故是：
3
4
．
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