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相似多边形的性质
如图,在△ABC中,已知AB=AC,D、E是BC上的两点.若要使AD=AE,则需要添加的一个条件可以是__________▲__________ ....
2022-12-24 19:43
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数学
851
1
5
这道
初中
数学的题目是:
如图,在△ABC中,已知AB=AC,D、E是BC上的两点.若要使AD=AE,则需要添加的一个条件可以是__________
▲
__________ .
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hahacoon
1楼-- · 2022-12-24 19:58
这道
初中
数学题的正确答案为:
如BD=CE,BE=CD不唯一
解题思路
△ABC中,已知AB=AC,∴∠B=∠C,要使AD=AE,只能添加一个条件;看图可知,只要①BD=CE,即可利用△ABD≌△ACE得到;或②∠ADE=∠AED即可,亦只要∠ADB=∠AEC即可;或③∠BAD=∠CAE,利用三角形的内外角关系,得出角相等,再得出边相等;或④∠BAE=∠DAC,利用ASA,说明△BAE≌△CAD即可,等等.
解:∵AB=AC(已知),∴∠B=∠C(等边对等角),
又∵BD=CE(添加的一个条件),
∴△ABD≌△ACE(SAS),
∴AD=AE(全等三角形的对应边相等).
故添加一个条件是BD=CE.
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解:∵AB=AC(已知),∴∠B=∠C(等边对等角),
又∵BD=CE(添加的一个条件),
∴△ABD≌△ACE(SAS),
∴AD=AE(全等三角形的对应边相等).
故添加一个条件是BD=CE.
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