这道初中数学题的正确答案为：

BD=CD或∠BAD=∠CAD

解题思路 要使△ABD≌△ACD.已知AC=AD，AB=AB，具备了两条边对应相等，还缺少边或角对应相等的条件，结合判定方法及图形进行选择即可．
解：（1）添加BD=CD
∵BD=CD，AB=AC
又有AD=AD
∴△ABD≌△ACD（SSS）；
（2）添加∠CAD=∠DAB
∵AC=AB，AD=AD
又有∠CAD=∠DAB
∴△ABD≌△ACD（SAS）
故填BD=CD或∠BAD=∠CAD
考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关健．