一元二次方程根与系数的关系

若方程x2-3x-2=0的两实根为x1、x2，则（x1+2）（x2+2）的值为（　　）A．-4B．6C．8D．12...

2022-12-23 15:45发布

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这道初中数学的题目是：
若方程x2-3x-2=0的两实根为x1、x2，则（x1+2）（x2+2）的值为（　　）
A．-4B．6C．8D．12
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1条回答
我醉了
1楼-- · 2022-12-23 15:53
这道初中数学题的正确答案为：
∵x1、x2是方程x2-3x-2=0的两个实数根．
∴x1+x2=3，x1•x2=-2．
又∵（x1+2）（x2+2）=x1x2+2x1+2x2+4=x1x2+2（x1+x2）+4．
将x1+x2=3、x1•x2=-2代入，得
（x1+2）（x2+2）=x1x2+2x1+2x2+4=x1x2+2（x1+x2）+4=（-2）+2×3+4=8．
故选C
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