设A是方程x2-2009x-2009=0的所有根的绝对值之和，则A2=______．...

2022-12-22 12:07发布

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这道初中数学的题目是：

设A是方程x²-

2009

x-2009=0的所有根的绝对值之和，则A²=______．

1条回答

1楼-- · 2022-12-22 12:28

这道初中数学题的正确答案为：

对于方程x²-

2009

x-2009=0，设其两根是m，n．
必有m+n=

2009

，mn=-2009．
∵mn=-2009＜0，
∴m，n异号．
所以A=|m|+|n|=|m-n|．
则A²=（m-n）²=（m+n）²-4mn=10045．
故本题为：10045．

解题思路 2009