一元二次方程根与系数的关系

已知关于x的方程2x2+mx-1=0（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是-2，求另一个根．...

2022-12-22 22:39发布

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这道初中数学的题目是：
已知关于x的方程2x2+mx-1=0
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）若方程的一个根是-2，求另一个根．
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1条回答
BAR斯文男生
1楼-- · 2022-12-22 22:57
这道初中数学题的正确答案为：
证明：（1）∵a=2，b=m，c=-1，
∴△=m2-4×2×（-1）=m2+8，
∵无论m取何值，m2≥0，
∴m2+8＞0，即△＞0，
∴方程2x2+mx-1=0有两个不相等的实数根．

（2）把x=-2代入原方程得，8-2m-1=0
∴m=
7
2

∴原方程化为2x2+
7
2
x-1=0，
解得：x1=-2，x2=
1
4
，即另一个根为
1
4
．
解题思路 72

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