相似多边形的性质

如图，Rt△ABC中，∠B="90°," ED是AC的垂直平分线，交AC于点D,交BC于点E.已知∠BAE=16°,则∠C的度数为­­­...

2022-12-23 07:00发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
如图，Rt△ABC中，∠B="90°," ED是AC的垂直平分线，交AC于点D,交BC于点E.已知∠BAE=16°,则∠C的度数为­­­­­­               
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1条回答
浪旅
1楼-- · 2022-12-23 07:28
这道初中数学题的正确答案为：
37°
解题思路 由已知条件，根据垂直平分线的性质，得到EA=EC，进而得到∠EAD=∠ECD，利用等腰三角形的性质和垂直平分线的性质解答．
解：∵ED是AC的垂直平分线，

∴EA=EC，
∴∠1=∠C，
又∵∠BAE=16°，
∠B=90°，
∴∠1+∠C+∠BAE+∠B=180°，
即：2∠C+16°+90°=180°，
解得∠C=37°．
故为：37．

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