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相似多边形的性质
如图,已知是等边三角形,点是上任意一点,分别与两边垂直,等边三角形的高为,则的值为...
2022-12-22 13:19
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/
数学
1312
1
3
这道
初中
数学的题目是:
如图,已知
是等边三角形,点
是
上任意一点,
分别与两边垂直,等边三角形的高为
,则
的值为
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看不清?
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付费偷看金额在0.1-10元之间
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木头
1楼-- · 2022-12-22 13:24
这道
初中
数学题的正确答案为:
解题思路
为1
利用等边三角形的特殊角求出OE与OF的和,可得出其与三角形的高相等,进而可得出结论.
解:∵△ABC是等边三角形,
∴AB=BC=AC,∠A=∠B=∠C=60°
又∵OE⊥AB,OF⊥AC,∠B=∠C=60°,
∴OE=OB?sin60°=
OB,同理OF
OC.
∴OE+OF=
(OB+OC)=
BC.
在等边△ABC中,高h=
AB=
BC.
∴OE+OF=h.
又∵等边三角形的高为1,
∴OE+OF=1,
故为1.
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利用等边三角形的特殊角求出OE与OF的和,可得出其与三角形的高相等,进而可得出结论.
解:∵△ABC是等边三角形,
∴AB=BC=AC,∠A=∠B=∠C=60°
又∵OE⊥AB,OF⊥AC,∠B=∠C=60°,
∴OE=OB?sin60°=OB,同理OFOC.
∴OE+OF=(OB+OC)=BC.
在等边△ABC中,高h=AB=BC.
∴OE+OF=h.
又∵等边三角形的高为1,
∴OE+OF=1,
故为1.
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