如图,已知是等边三角形,点是上任意一点,分别与两边垂直,等边三角形的高为,则的值为...

2022-12-22 13:19发布

这道初中数学的题目是:
如图,已知是等边三角形,点上任意一点,分别与两边垂直,等边三角形的高为,则的值为                  
1条回答
木头
1楼-- · 2022-12-22 13:24
这道初中数学题的正确答案为:
解题思路 为1
利用等边三角形的特殊角求出OE与OF的和,可得出其与三角形的高相等,进而可得出结论.
解:∵△ABC是等边三角形,
∴AB=BC=AC,∠A=∠B=∠C=60°
又∵OE⊥AB,OF⊥AC,∠B=∠C=60°,
∴OE=OB?sin60°=OB,同理OFOC.
∴OE+OF=(OB+OC)=BC.
在等边△ABC中,高h=AB=BC.
∴OE+OF=h.
又∵等边三角形的高为1,
∴OE+OF=1,
故为1.

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