相似多边形的性质

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，则符合条件的点P共有（）A．4个B．5个C． ...

2022-12-23 10:15发布

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这道初中数学的题目是：
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB为等腰三角形，则符合条件的点P共有         （   ）
A．4个B．5个C． 6 个D．8个
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1条回答
曙光@
1楼-- · 2022-12-23 10:22
这道初中数学题的正确答案为：
C
解题思路 分析：根据等腰三角形的判定，“在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形（简称：在同一三角形中，等边对等角）”分三种情况解答即可．
解答：解：如图，
①AB的垂直平分线交AC一点P1（PA=PB），交直线BC于点P2；
②以A为圆心，AB为半径画圆，交AC有二点P3，P4，交BC有一点P2，（此时AB=AP）；
③以B为圆心，BA为半径画圆，交BC有二点P5，P2，交AC有一点P6（此时BP=BA）．
2+（3-1）+（3-1）=6，
∴符合条件的点有六个．
故选C．

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