一元二次方程根与系数的关系

已知α、β是关于x的一元二次方程3x2-1=2x+5的两个实数根，求1α+1β的值．...

2022-12-23 08:03发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
已知α、β是关于x的一元二次方程3x2-1=2x+5的两个实数根，求
1
α
+
1
β
的值．
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1条回答
地狱天堂
1楼-- · 2022-12-23 08:21
这道初中数学题的正确答案为：
∵α、β是关于x的一元二次方程3x2-1=2x+5的两个实数根，
而方程3x2-1=2x+5即为3x2-2x-6=0，
∴α+β=
2
3
，αβ=-2，
∴
1
α
+
1
β
=
α+β
αβ
=
2
3
-2
=-
1
3
．
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