一元二次方程根与系数的关系

先阅读下面文字：一般的，对于关于x的一元二次方程x2+px+q=0（p，g为常数，P2-4q≥O）的两根为x1=-p+p2-4q2、x2=-p-p2-4q2，则...

2022-12-23 15:11发布

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这道初中数学的题目是：
先阅读下面文字：
一般的，对于关于x的一元二次方程x2+px+q=0（p，g为常数，P2-4q≥O）的两根为x1=
-p+
p2-4q
2
、x2=
-p-
p2-4q
2
，则x1+x2=-p，x1×x2=q．
用这个结论可以解决有关问题，例如：已知关于x的一元二方程x2+3x+1=0的两根为x1、x2，求
x21
+
x22
的值．
∵x1、x2是方程x2+3x+1=0的两根，∴x1+x2=-3，x1×x2=1，∴
x21
+
x22
=(x1+x2)2-2x1x2=(-3)2-2×1=7．
请解决下面的问题：
（1）已知一元二次方程x2-3x-7=0的两个根为x1、x2，则x1+x2的值为______
A、-3    B、3    C、-7D、7
（2）已知x1、x2是方程x2-2x-1=0的两根，试求（x1-2）（x2-2）的值．
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1条回答
俄武器去我
1楼-- · 2022-12-23 15:26
这道初中数学题的正确答案为：
（1）x1+x2=3；

（2）∵x1+x2=2，x1•x2=-1，
∴（x1-2）（x2-2）=x1•x2-2（x1+x2）+4=-1-2×2+4=-1．
故为：3．
解题思路 该题暂无解题思路

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