首页
话题
动态
专家
文章
作者
公告
标签库
积分规则
首页
中考问答
中考资料
中考动态
中考话题
专家
NEW
发布
提问题
发文章
相似多边形的性质
在锐角△ABC中,∠BAC=60°,BD、CE为高,F是BC的中点,连接DE、EF、FD.则以下结论中一定正确的个数有()①EF=FD②AD :AB=AE:AC...
2022-12-23 06:46
发布
×
打开微信“扫一扫”,打开网页后点击屏幕右上角分享按钮
站内问答
/
数学
1597
1
5
这道
初中
数学的题目是:
在锐角△ABC中,∠BAC=60°,BD、CE为高,F是BC的中点,连接DE、EF、FD.则以下结论中一定正确的个数有( )
①EF=FD ②AD :AB=AE:AC ③△DEF是等边三角形
④BE+CD=BC ⑤当∠ABC=45°时,BE=
DE
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
发送
看不清?
×
付费偷看金额在0.1-10元之间
确定
1条回答
aljj
1楼-- · 2022-12-23 06:51
这道
初中
数学题的正确答案为:
C
解题思路
分析:①EF、FD是直角三角形斜边上的中线,都等于BC的一半;②可证△ABD∽△ACE;③证明∠EFD=60°;④假设结论成立,在BC上取满足条件的点H,证明其存在性;⑤当∠ABC=45°时,EF不一定是BC边的高.
解答:解:①∵BD、CE为高,∴△BEC、△BDC是直角三角形.
∵F是BC的中点,∴EF=DF=
BC.故正确;
②∵∠ADB=∠AEC=90°,∠A公共,∴△ABD∽△ACE,得AD:AB=AE:AC.故正确;
③∵∠A=60°,∴∠ABC+∠ACB=120°.
∵F是BC的中点,∴EF=BF,DF=CF.∴∠ABF=∠BEF,∠ACB=∠CDF.
∴∠BFE+∠CFD=120°,∠EFD=60°.又EF=FD,∴△DEF是等边三角形.故正确;
④若BE+CD=BC,则可在BC上截取BH=BE,则HC=CD.
∵∠A=60°,∴∠ABC+∠ACB=120°.又∵BH=BE,HC=CD,
∴∠BHE+∠CHD=120°,∠EHD=60°.
所以存在满足条件的点,假设成立,但一般情况不一定成立,故错误;
⑤当∠ABC=45°时,在Rt△BCE中,BC=
BE,在Rt△ABD中,AB=2AD,
由B、C、D、E四点共圆可知,△ADE∽△ABC,
∴
=
=
,即
,∴BE=
DE,故正确;
故此题选C.
加载中...
一周热门
更多
>
相关问题
(浙江金华28.)根据下图试验装置中所描述的现象回答问题:若E装置中澄清石灰水变浑浊,C、D装置中无变化,则A装置中产生的气体为。若在A、B装置间连接装置F,检...
1 个回答
四线段中,距离最短的是( )A.AB段B.AC段C.CD段D.BD段...
1 个回答
如图表示的是某种物质在1个标准大气压下加热的过程中,温度随时间变化的图象,根据图象请你回答下列问题(1)这是什么物质?(2)在AB、BC、CD、DE各段,该物质...
1 个回答
如果规定符号“*”的意义是a*b=a(1-b),则下列结论:①2*(-2)=6;②a*b=b*a;③若a+b=0,则(a*a)+(b*b)=2ab;④若a*b=...
1 个回答
定义运算ab=a(1-b),下面给出了关于这种运算的四个结论:①2(-2)=6②ab=ba③若a+b=0,则(aa)+(bb)=2ab④若ab=0,则a=0.其...
1 个回答
读经纬网图,完成下列问题.(1)A点的经纬度:______、______;A点在B点的______方向.(2)北极点的度数是______;图中所有字母所代表的地...
1 个回答
(每小题2分,共6分)请回答有关电解水的问题 (1)右图为通电分解水的简易装置,如果用VA和VB分别表示试管A和试管B中生成气体的体积,则VA:VB约等于。理论...
1 个回答
下图中直线相连物质间在一定条件下可以发生反应。下表提供的四组物质符合图中要求的是 [ ] A.AB.BC.CD.D...
1 个回答
下表提供的四组物质中,符合图示相连的两种物质间在一定条件下可以发生化学反应的是: [ ] A. AB. BC. CD. ...
1 个回答
如图所示为实验室中常见的气体的制备、干燥、收集和性质实验的部分仪器(组装实验装置时,可重复选择仪器),试根据题目要求,回答下列问题: ...
1 个回答
相关文章
关于中考英语写作中的小技巧,记下来帮助很大
0个评论
分享一个神奇-学生考试分数分析系统(转发自吾爱破解)
0个评论
×
关闭
采纳回答
向帮助了您的网友说句感谢的话吧!
非常感谢!
确 认
×
关闭
编辑标签
最多设置5个标签!
相似多边形的性质
保存
关闭
×
关闭
举报内容
检举类型
检举内容
检举用户
检举原因
广告推广
恶意灌水
回答内容与提问无关
抄袭答案
其他
检举说明(必填)
提交
关闭
×
关闭
您已邀请
15
人回答
查看邀请
擅长该话题的人
回答过该话题的人
我关注的人
付费偷看金额在0.1-10元之间
解答:解:①∵BD、CE为高,∴△BEC、△BDC是直角三角形.
∵F是BC的中点,∴EF=DF=BC.故正确;
②∵∠ADB=∠AEC=90°,∠A公共,∴△ABD∽△ACE,得AD:AB=AE:AC.故正确;
③∵∠A=60°,∴∠ABC+∠ACB=120°.
∵F是BC的中点,∴EF=BF,DF=CF.∴∠ABF=∠BEF,∠ACB=∠CDF.
∴∠BFE+∠CFD=120°,∠EFD=60°.又EF=FD,∴△DEF是等边三角形.故正确;
④若BE+CD=BC,则可在BC上截取BH=BE,则HC=CD.
∵∠A=60°,∴∠ABC+∠ACB=120°.又∵BH=BE,HC=CD,
∴∠BHE+∠CHD=120°,∠EHD=60°.
所以存在满足条件的点,假设成立,但一般情况不一定成立,故错误;
⑤当∠ABC=45°时,在Rt△BCE中,BC=BE,在Rt△ABD中,AB=2AD,
由B、C、D、E四点共圆可知,△ADE∽△ABC,
∴==,即,∴BE=DE,故正确;
故此题选C.
一周热门 更多>