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相似多边形的性质
如图,已知等边△ABC中,BD=CE,AD与BE相交于点P,则∠APE的度数是 。...
2022-12-23 14:01
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/
数学
394
1
6
这道
初中
数学的题目是:
如图,已知等边△ABC中,BD=CE,AD与BE相交于点P,则∠APE的度数是
。
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lanmei
1楼-- · 2022-12-23 14:24
这道
初中
数学题的正确答案为:
60º
解题思路
分析:根据题目已知条件可证△ABD≌△BCE,再利用全等三角形的性质及三角形外角和定理求解.
解答:
解:∵等边△ABC,
∴∠ABD=∠C,AB=BC,
在△ABD与△BCE中,
,
∴△ABD≌△BCE(SAS),
∴∠BAD=∠CBE,
∵∠ABE+∠EBC=60°,
∴∠ABE+∠BAD=60°,
∴∠APE=∠ABE+∠BAD=60°,
∴∠APE=60°.
故为60°.
点评:本题利用等边三角形的性质来为三角形全等的判定创造条件,是中考的热点.
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分析:根据题目已知条件可证△ABD≌△BCE,再利用全等三角形的性质及三角形外角和定理求解.
解答:
解:∵等边△ABC,
∴∠ABD=∠C,AB=BC,
在△ABD与△BCE中,,
∴△ABD≌△BCE(SAS),
∴∠BAD=∠CBE,
∵∠ABE+∠EBC=60°,
∴∠ABE+∠BAD=60°,
∴∠APE=∠ABE+∠BAD=60°,
∴∠APE=60°.
故为60°.
点评:本题利用等边三角形的性质来为三角形全等的判定创造条件,是中考的热点.
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