一元二次方程根与系数的关系

若方程2x2-3x-m=0有两个正根，则整数m为______．...

2022-12-22 12:50发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
若方程2x2-3x-m=0有两个正根，则整数m为______．
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1条回答
成追忆
1楼-- · 2022-12-22 12:51
这道初中数学题的正确答案为：
设方程2x2-3x-m=0的两个根分别为α、β．
∵方程2x2-3x-m=0有两个正根，
∴αβ=-
m
2
＞0解得m＜0．
又∵方程2x2-3x-m=0有两个根
∴△≥0，即（-3）2-4×2×（-m）≥0，整理得9+8m≥0，解得m≥-
9
8
．
∵m为整数，且0＞m≥-
9
8
，
∴m=-1．
解题思路 m2

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