一元二次方程根与系数的关系

当a取什么数值时，关于未知数x的方程ax2+4x-1=0只有正实数根．...

2022-12-23 00:08发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
当a取什么数值时，关于未知数x的方程ax2+4x-1=0只有正实数根．
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1条回答
醉酒的小男人
1楼-- · 2022-12-23 00:25
这道初中数学题的正确答案为：
（1）当a=0时，方程为4x-1=0，解得x=
1
4
；
（2）当a≠0时，△=42-4a（-1）=16+4a≥0，解得a≥-4且a≠0；
又知方程有两个实根，则根据根与系数的关系可得：x1+x2=-
4
a
＞0，x1•x2=-
1
a
＞0，则a＜0，
所以-4≤a＜0时，原方程有两个正的实根；
答：当-4≤a≤0时，原方程有两个正的实根．
解题思路 14

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