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相似多边形的性质
两个直角三角形如图放置,则∠BFE与∠CAF的度数之比等于( ) A.8 B.9 C.10 D.11...
2022-12-22 21:33
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数学
1293
1
6
这道
初中
数学的题目是:
两个直角三角形如图放置,则∠BFE与∠CAF的度数之比等于( )
A.8
B.9
C.10
D.11
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西星希子
1楼-- · 2022-12-22 21:59
这道
初中
数学题的正确答案为:
B
解题思路
分析:首先根据直角三角形的两锐角互余,求得∠BAC与∠BAE的度数,由∠ABC=∠D=90°,可得BC∥DE,可求得∠BFE的度数,问题则可得解.
解答:解:∵在Rt△ADE中,∠E=45°,∠D=90°,
∴∠DAE=90°-∠E=45°,
∵在Rt△ABC中,∠C=30°,∠ABC=90°,
∴∠BAC=90°-∠C=60°,
∴∠D=∠ABC,∠FAC=∠BAC-∠BAE=60°-45°=15°,
∴BC∥DE,
∴∠BFE+∠E=180°,
∴∠BFE=135°,
∴∠BFE:∠CAF=135°:15°=9.
故选B.
点评:此题考查了直角三角形的两锐角互余的性质与平行线的性质与判定.解此题的关键是要注意合理应用数形结合思想.
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解答:解:∵在Rt△ADE中,∠E=45°,∠D=90°,
∴∠DAE=90°-∠E=45°,
∵在Rt△ABC中,∠C=30°,∠ABC=90°,
∴∠BAC=90°-∠C=60°,
∴∠D=∠ABC,∠FAC=∠BAC-∠BAE=60°-45°=15°,
∴BC∥DE,
∴∠BFE+∠E=180°,
∴∠BFE=135°,
∴∠BFE:∠CAF=135°:15°=9.
故选B.
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