相似多边形的性质

如右图，已知BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，MN∥BC，且过点O，若AB=12，AC=14，则△AMN的周长是．...

2022-12-23 07:43发布

站内问答 / 数学
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这道初中数学的题目是：
如右图，已知BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，MN∥BC，且过点O，若AB=12，AC=14，则△AMN的周长是             ．
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1条回答
流云
1楼-- · 2022-12-23 07:53
这道初中数学题的正确答案为：
26
解题思路 利用角平分线的性质和平行线的性质求得MN的长就是BM+CN的长，所以三角形的周长就是AB+AC的长
解：BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，
∴∠MBO=∠CBO，∠OCB=∠OCN；
∵MN∥BC，
∴∠MOB=∠CBO，∠NOC=∠OCB，
∴∠MBO=∠MOB，∠NOC=∠NCO；
∴OM=BM，CN=ON，
∴△AMN的周长=12+14=26

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