一元二次方程根与系数的关系

已知关于x的方程x2-2ax+a2-2a+2=0的两个实数根x1，x2，满足x12+x22=2，则a的值是______．...

2022-12-23 13:31发布

站内问答 / 数学
1434 1 4
这道初中数学的题目是：
已知关于x的方程x2-2ax+a2-2a+2=0的两个实数根x1，x2，满足x12+x22=2，则a的值是______．
发送
 看不清?
1条回答
豺狼
1楼-- · 2022-12-23 13:58
这道初中数学题的正确答案为：
根据一元二次方程的根与系数的关系知：x1+x2=2a，x1x2=a2-2a+2．
x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=（2a）2-2（a2-2a+2）=2a2+4a-4=2．
解a2+2a-3=0，得a1=-3，a2=1．
又方程有两实数根，△≥0
即（2a）2-4（a2-2a+2）≥0．
解得a≥1．
∴a=-3舍去．
∴a=1．
解题思路 该题暂无解题思路

一周热门 更多>

相关问题