一元二次方程根与系数的关系

关于x方程x2-（k+2）x+2k+1=0的两实数根为x1与x2，若x12+x22=11，求实数k的值．...

2022-12-23 10:05发布

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这道初中数学的题目是：
关于x方程x2-（k+2）x+2k+1=0的两实数根为x1与x2，若x12+x22=11，求实数k的值．
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1条回答
闲逛
1楼-- · 2022-12-23 10:27
这道初中数学题的正确答案为：
∵x方程x2-（k+2）x+2k+1=0的两实数根为x1与x2，
∴△=（k+2）2-4（2k+1）≥0，
解得：k≥4或k≤0，
由根与系数的关系得：x1+x2=k+2，x1x2=2k+1，
∵x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=11，
∴（k+2）2-2（2k+1）=11，
∴k2-9=0，
解得：k=±3．
∵k≥4或k≤0，
∴k=3舍去，
故k=-3．
解题思路 该题暂无解题思路

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